Sinus, cosinus en tangens van een scherpe hoek
[Terug naar overzicht hoofdstuk] [Ontdek het hier zelf!] [Overzicht oefeningen]
Op deze afbeelding zijn de gelijkvormige driehoeken ABC, A’B’C’ en A’’B’’C’’ getekend.
Definities:
De verhouding van de overstaande rechthoekszijde van een scherpe hoek van een rechthoekige driehoek en de schuine zijde, noemen we de sinus van deze scherpe hoek.
De verhouding van de aanliggende rechthoekszijde van een scherpe hoek van een rechthoekige driehoek en de schuine zijde, noemen we de cosinus van deze scherpe hoek.
De verhouding van de overstaande rechthoekszijde van een scherpe hoek van een rechthoekige driehoek en de aanliggende rechthoekszijde, noemen we de tangens van deze scherpe hoek.
Omdat in een rechthoekige driehoek de schuine zijde steeds de langste zijde is, geldt:
Verband tussen de goniometrische getallen sinus, cosinus en tangens
De grondformule van de goniometrie
Met behulp van de grondformule kunnen goniometrische identiteiten opgelost worden.
Oefening 1: De goniometrische getallen sinus, cosinus en tangens (interactieve oefening)
Oefening 2: Een hoek of zijde van een rechthoekige driehoek berekenen (verbetersleutel)
Oefening 3: Een hoek of zijde van een rechthoekige driehoek berekenen (verbetersleutel)
Oefening 4: Een hoek of zijde van een rechthoekige driehoek berekenen (verbetersleutel)
Oefening 5: Oplossen van rechthoekige driehoeken (verbetersleutel)
Oefening 6: Oplossen van rechthoekige driehoeken (verbetersleutel)
Oefening 7: Vraagstukken oplossen met behulp van driehoeksmeting in een rechthoekige driehoek