Bewerkingen met eentermen en veeltermen

 [Terug naar overzicht hoofdstuk]      [Oefening]

Som en verschil van gelijksoortige eentermen

Om gelijksoortige eentermen op te tellen, worden de coëfficiënten bij elkaar opgeteld en blijft het lettergedeelte behouden.

Om gelijksoortige eentermen af te trekken, worden de coëfficiënten van elkaar afgetrokken en blijft het lettergedeelte behouden.

Voorbeelden:  

9a + 15a = (9+15)a = 24a  

-8xy + 13xy = (-8+13)xy = 5xy 

14 a²b - 11 a²b = (14-11)a²b = 3a²b

Product van eentermen

Om eentermen te vermenigvuldigen, worden zowel de coëfficiënten als het lettergedeelte vermenigvuldigd

Voorbeelden:  

2x² . 9a = 18 ax² 

5ab.(-7ab²) = -35a²b³ 

-15a.2a = -30a²

Macht van een eenterm

Om een macht van een veelterm te berekenen, worden zowel de coëfficiënt als het lettergedeelte tot die macht verheven

Voorbeelden:

(4a)² = 16a²

(-9xy)² = 81x²y²

Som en verschil van veeltermen

Om veeltermen op te tellen en af te trekken, worden de rekenregels voor het rekenen met eentermen toegepast, met bijzondere aandacht voor onderstaande gevallen:

+ (a – b) = a – b

– (a – b) = –a + b

+ (a+b) = a + b

– (a+b) = –a – b

Product van een eenterm met een veelterm

Om het product te maken van een eenterm met een veelterm, wordt de eenterm vermenigvuldigd met elke term van de veelterm (door gebruik te maken van de distributieve eigenschap)

Voorbeelden:  

2x²(9a+3b)  = 18 ax² + 6 bx²

Product van twee veeltermen

Om het product te maken van twee veeltermen, wordt elke term van de ene veelterm vermenigvuldigd met elke term van de andere veelterm en worden de bekomen producten bij elkaar opgeteld

Voorbeeld:  

(2x²+4) (9a+3b)  = 18 ax² + 6 bx² + 36a + 12b

Quotiënt van een veelterm met een eenterm

Om het quotiënt van een eenterm met een veelterm te bepalen, wordt elke term van de veelterm gedeeld door de eenterm.

Voorbeeld: