Grafische voorstellingen: diagrammen, frequentiepolygoon en ogief
[Terug naar overzicht hoofdstuk] [Zelf: histogram en frequentiepolygoon] [Zelf: dotplot]
[Oef: dotplot] [Oef: stengelbladdiagram] [Oef: cirkeldiagram]
Grafische voorstellingen voor het verwerken van kwantitatieve discrete gegevens: het staafdiagram
Voorbeeld:
27 leerlingen hebben een toets afgelegd op 10 punten. Hun punten vinden we terug in onderstaande tabel:
We stellen een frequentietabel op van alle punten:
We kunnen deze frequenties ook voorstellen met behulp van een staafdiagram. Door deze grafische voorstelling kunnen we ons een visueel beeld vormen van de punten in de klas. Zo zien we meteen dat het cijfer 8 het vaakst voorkomt en dat er maar één leerling is die 4 op 10 behaalde.
Staafdiagram:
Soms wordt er ook gebruik gemaakt van een schijf- of strookdiagram.
> Grafische voorstellingen voor het verwerken van kwantitatieve gegroepeerde continue data: histogram, frequentiepolygoon, ogief
Voorbeeld:
Tijdens de zomervakantie (die 62 dagen telt) houdt een persoon bij hoeveel push-ups hij per dag doet. Om het geheel overzichtelijk te maken, werken we met klassen waarbij we als klassenbreedte 10 kiezen. Dagen waarop de persoon bijvoorbeeld 28 push-ups doet, vallen in de klasse [20,30[. Hieronder vinden we een uitgebreide frequentietabel terug:
Grafisch kunnen we de waarnemingen voorstellen door middel van een histogram. We starten met een klassenindeling op de x-as waarbij elk interval de breedte vormt van een rechthoek. Op deze x-as noteren we trouwens de klassenmiddens. Als alle klassen even breed zijn, kunnen we als hoogte de absolute (of eventueel relatieve) frequentie nemen.
Merk op dat het histogram zal veranderen indien we een andere beginklasse kiezen of als we de klassenbreedte aanpassen. Dit kan je eventueel zelf even nagaan.
Als we de opeenvolgende middens van de bovenzijde van de rechthoeken van het histogram verbinden, ontstaat de frequentiepolygoon (of frequentiekromme).
Als we de somfrequenties uitzetten in een grafiek, bekomen we een ogief (of sompolygoon). Dit lijndiagram wordt vooral gebruikt indien er vragen beantwoord moeten worden waarin ‘groter dan’ of ‘kleiner dan’ voorkomt. Dit werd trouwens aangeleerd in één van de vorige doelstellingen.
► Om de mediaan van een reeks gegroepeerde data te zoeken, bepalen we de klasse waarvan de somfrequentie juist boven de helft ligt van de omvang van de steekproef! Deze klasse wordt ook wel de mediale klasse genoemd. Het klassenmidden van deze klasse is een verantwoorde benadering van de mediaan!
We passen deze theorie even toe op ons voorbeeld met de push-ups. De helft van 62 hiervan is gelijk aan 31. Dit betekent dat we op het ogief kijken naar de 32 bij de frequentie. We trekken een horizontale rode lijn tot wanneer we op het ogief zelf terechtkomen. Vanuit dit punt trekken we een loodlijn naar de x-as. We zien dat we terechtkomen in de klasse [30,40[ (= de mediale klasse). Het klassenmidden 35 is de mediaan van deze reeks gegroepeerde data.
> Ik ben getriggerd door statistiek en wil er graag meer over weten