De vergelijking van een rechte opstellen op basis van enkele gegevens

[Terug naar overzicht hoofdstuk]          [Overzicht oefeningen]

> De vergelijking van een rechte waarvan de richtingscoëfficiënt en een punt gekend zijn

De formule om de vergelijking op te stellen van de rechte met richtingscoëfficiënt m die door het punt (x₁, y₁) gaat, is y - y₁ = m(x- x₁).

Voorbeeld:

We stellen een vergelijking op van de rechte v waarvan de richtingscoëfficiënt gelijk is aan 2 en die door het punt A met coördinaat (2,3) gaat.

• De vergelijking is van de vorm y = mx + q
• We vervangen m door 2 (=richtingscoëfficiënt) waardoor we volgende vergelijking krijgen:  y = 2x + q
• Aangezien het punt A op de rechte ligt, moet de coördinaat van A voldoen aan de vergelijking van de rechte v
• De vergelijking wordt: 3 = 2 . 2 + q  3 = 4 + q  q = -1
• Door de waarde van q in te vullen in ‘ y = 2x + q’, kunnen we de vergelijking van de rechte v bepalen: y = 2x - 1

> De vergelijking van een rechte waarvan twee punten gekend zijn

Merk op: Met de formule die in bovenstaand voorbeeld gebruikt werd kan geen vergelijking opgesteld worden van een rechte die evenwijdig loopt met de y-as! Van een rechte die evenwijdig loopt met de y-as kan de vergelijking snel gevonden worden door naar het eerste coördinaatgetal van een punt op deze rechte te kijken! Zo heeft een rechte die door de punten (4,7) en (4;-9) loopt als vergelijking ‘x = 4’.

Overzicht oefeningen

Oefening 1: De vergelijking van een rechte opstellen als de rico en één punt gekend zijn

Oefening 2: De vergelijking van een rechte opstellen als de rico en één punt gekend zijn (met evenwijdige rechte)

Oefening 3: De vergelijking van een rechte opstellen als twee punten gekend zijn