Eerstegraadsvergelijkingen

[Terug naar overzicht hoofdstuk]   [Oefening]   [Oefening: vraagstukken]   [Oefening: vraagstukken (oplossingen)]      

> Benamingen

Om een vergelijking op te lossen, moet de waarde gezocht worden van een onbekende.  In een vergelijking spreken we van een linkerlid (het deel links van het gelijkheidsteken) en een rechterlid (het deel rechts van het gelijkheidsteken)

> Vergelijkingen van de vorm x + a = b

Om een term in het ene lid weg te laten vallen, moeten we het tegengestelde van deze term in het andere lid optellen!

Indien we de vergelijking x + a = b willen oplossen, proberen we om enkel x over te houden in het linkerlid. Dit is mogelijk door de '+a' over te brengen naar het rechterlid, waardoor deze term verandert in -a! De oplossing x is dus gelijk aan b – a!

> Vergelijkingen van de vorm a.x = b

Om een, van nul verschillende, factor in het ene lid weg te laten, moeten we het andere lid vermenigvuldigen met het omgekeerde van deze factor.

Indien we de vergelijking a.x = b willen oplossen, proberen we om enkel x over te houden in het linkerlid. Dit is mogelijk door de '.a' over te brengen naar het rechterlid, waardoor we het rechterlid moeten delen door a.

> Algemene werkwijze voor het oplossen van een vergelijking van de eerste graad

   → Alle onbekende termen worden overgebracht naar het ene lid, terwijl de bekende termen naar het andere lid overgeplaatst worden

   → Beide leden worden herleid (uitgerekend)

   → De factor bij x wordt vervolgens overgebracht naar het andere lid

   → Het tweede lid kan nu verder uitgewerkt en/of vereenvoudigd worden

In onderstaande filmpje leggen we uit hoe je een vergelijking kan 'bespreken'.