De som-en verschilformules

[Terug naar overzicht hoofdstuk]

We weten dat de sinus van 90° gelijk is aan 1. Als we de hoek van 90° opsplitsen in hoeken van 60° en 30° kunnen we zeggen dat sin 90° = sin(60°+30°).

We mogen zeker niet stellen dat sin (60°+30°) = sin 60°+sin 30°!

De ene formule kan afgeleid worden in functie van een andere formule. Zo kunnen we de verschilformule voor de sinus afleiden op basis van de somverschile voor de sinus, maar ook op basis van de verschilformule voor de cosinus:

Afleiding van  op basis van de somformule voor de sinus:

Afleiding van  op basis van de verschilformule voor de cosinus

Som-en verschilformules kunnen bijvoorbeeld gebruikt worden om de vaak gebruikte verdubbelingsformules af te leiden. We leiden hieronder de verdubbelingsformules af voor sinus en cosinus.