Enkelvoudige intrest

[Terug naar overzicht hoofdstuk]

Voorbeeld 1:

Math wil een buitenlands wiskundecongres bijwonen en moet hiervoor in totaal € 800 betalen. Hij heeft echter te weinig geld en moet bijgevolg gaan lenen bij een vriend. Er wordt afgesproken dat Math het geleende bedrag na een jaar terugbetaalt en daar nog eens 4% extra bovenop.

• Het bedrag dat Math bij zijn vriend ontleende, wordt het beginkapitaal genoemd en wordt aangeduid met de letter k.

• De 4% wordt de rentevoet genoemd en wordt aangeduid met de letter i. Net zoals in het voorbeeld zal deze rentevoet vaak genoteerd worden in de percentnotatie.

De rentevoet geeft aan hoeveel intrest één munteenheid per jaar opbrengt. Dit betekent dat de vriend van Math voor elke ontleende euro 4% (dus € 0,04 of 4 eurocent) ontvangt.

Indien de rentevoet betrekking heeft op een andere periode van een jaar, dan zal deze periode uitdrukkelijk vermeld worden bij de rentevoet.

Voorbeeld 2:

€ 50 000 brengt intrest op vanaf 7 april tot 18 augustus van hetzelfde jaar (geen schrikkeljaar!) tegen een rentevoet van 1,95%. We willen berekenen hoeveel de intrest bedraagt.

Om te beginnen moeten we uitrekenen hoeveel dagen deze geldsom intrest opgebracht heeft. Dit kunnen we doen als volgt:

Voor de maand april: 30 – 6 = 24 (7 april zelf wordt dus meegeteld!)

Voor de maand mei: 31

Voor de maand juni: 30

Voor de maand juli: 31

Voor de maand augustus: 17 (18 augustus wordt niet meegeteld!)

Het bedrag heeft dus gedurende 133 dagen (= 24 + 31 + 30 + 31 + 17) intrest opgebracht.

De intrest kan bijgevolg berekend worden met volgende formule:

• De dagen waarop een kapitaal intrest oplevert, worden de rentedagen genoemd. Om dit aantal rentedagen te bepalen, wordt de som gemaakt van het aantal rentedagen per maand. Belangrijk om weten is dat de begindatum wordt meegeteld, maar de einddatum niet.

• Met de letter n drukken we de tijd uit gedurende dewelke het beginkapitaal intrest opbrengt. Deze tijd wordt uitgedrukt in tijdseenheden of perioden. Een jaar is hierbij de meest gebruikte tijdseenheid.

Belangrijke notaties en formules:

De intrest, de vergoeding die een bepaald kapitaal k opbrengt, wordt aangeduid met letter I.

Intrest = kapitaal . rentevoet          (waarbij I = k . i . n)

De eindwaarde van een kapitaal wordt aangeduid met de letter K en is gelijk aan de som van het beginkapitaal k en de intrest I.

K = k + i

Omdat bovenstaande formules vaak gebruikt worden, verduidelijken we ze nog even met enkele voorbeelden. Hierbij schenken we ook de nodige aandacht aan het correct omvormen van de formules. Om gestructureerd te werken, vertrekken we bovendien steeds vanuit een gegeven en een gevraagde.

► De eindwaarde berekenen

We berekenen de eindwaarde van een kapitaal van € 4 567 dat gedurende één trimester ‘uitstaat’ aan een rentevoet van 4,35%.

► Het beginkapitaal achterhalen

Een beginkapitaal gedurende 7 maanden uitgezet aan een rentevoet van 2,5% levert € 78,34 intrest op. We gaan na hoeveel dit beginkapitaal bedroeg.

► De rentevoet berekenen

Een kapitaal van € 11 440 levert na drie jaar € 371 enkelvoudige intrest op. We berekenen aan welke rentevoet dit kapitaal uitstond.

► De periode achterhalen

Een kapitaal van € 920 uitgezet aan 4,18% brengt na verloop van tijd exact € 17 op. We berekenen hoelang dit kapitaal uitstond.