Vind je wiskunde leuk?

Momenteel 56 gasten en geen leden online

Solden Januari 2019

OPGAVE

Tijdens de zomervakantie gingen vijf vrienden (An, Bart, Carla, Doris, en Erik) regelmatig zwemmen. Het toeval wilde dat telkens één van de vijf ontbrak. An ging het minst vaak (5 keer), Erik het meest (8 keer). Wat kun je zeggen over het aantal zwembeurten van Bart, Carla en Doris?

(Voor onze uitdagingen doen we beroep op het archief van de Vlaamse Wiskunde Olympiade, het online oefenplatform USolv-It en vragen uit de handboeken 'Van Basis Tot Limiet' van uitgeverij Die Keure)


OPLOSSING

An ging het minst vaak (5 keer), Erik ging het meest (8 keer). Het aantal zwembeurten van Bart, Carla en Doris is dus 6 of 7. In totaal werd er minstens 31 (= 5 + 6 + 6 + 6 + 8) keer, en hoogstens 34 (= 5 + 7 + 7 + 7 + 8) keer gezwommen. Telkens ontbrak er één van de vijf, het totaal aantal zwembeurten van het vijftal is dus een viervoud, dus 32. De som van het aantal zwembeurten van Bart, Carla en Doris is dan 32 − 5 − 8 = 19 keer, dit is (6+6+7) keer. Er volgt dat van Bart, Carla en Doris er twee zes keer en één zeven keer gingen zwemmen.