Vind je wiskunde leuk?

Momenteel 76 gasten en geen leden online

Solden Januari 2019

OPGAVE

Alge (een meisje) en Math (een jongen) spelen een spel waarbij ze om de beurt 1, 2 of 3 lucifers van een stapeltje moeten nemen. Wie de laatste lucifer neemt, verliest. Alge mag als eerste spelen, maar Math mag het beginaantal lucifers in het stapeltje kiezen. Met hoeveel lucifers in het stapeltje kan Math zijn overwinning verzekeren?

a) 11           b) 12           c) 13           d) 14           e) 15

(Deze uitdaging komt uit het archief van de Vlaamse Wiskunde Olympiade en werd gevonden op het online oefenplatform van USolv-It)


OPLOSSING

Om te kunnen winnen moet Math op een moment 1 lucifer overlaten (geen 2, 3 of 4 want dan wint Alge). Hij kan ervoor zorgen dat er per twee beurten (Alge en Math) telkens 4 lucifers worden weggenomen. Het zal dus zeker lukken om 1 lucifer over te houden als hij er ooit 5 kan overlaten (geen 6, 7 of 8), of 9, of elke hoeveelheid 4+ 1.