Vind je wiskunde leuk?

Momenteel 36 gasten en geen leden online

Solden Januari 2019

OPGAVE

Schrijf de cijfers 1 tot en met 9 in stijgende volgorde achter elkaar en schrijf op een aantal
plaatsen een plusteken tussen deze cijfers. Reken vervolgens de aldus bekomen som uit.
Bijvoorbeeld: 12 + 34 + 5 + 6 + 789 = 846.

 

Op hoeveel manieren kunnen de plustekens geplaatst worden zodanig dat de uitkomst 99 is?


(Voor onze uitdagingen doen we beroep op het archief van de Vlaamse Wiskunde Olympiade, het online oefenplatform USolv-It en vragen uit de handboeken 'Van Basis Tot Limiet' van uitgeverij Die Keure)


OPLOSSING

Dit kan op 3 manieren!

Uit de opgave is onmiddellijk duidelijk dat er voor het cijfer 8 en voor het cijfer 9 een plusteken hoort te staan. Voor het cijfer 7 is dit niet het geval aangezien 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 99.

Als we zo verder redeneren zijn de enige andere mogelijkheden: 12 + 3 + 4 + 56 + 7 + 8 + 9 en 1 + 23 + 45 + 6 + 7 + 8 + 9.