Grondformule van de goniometrie & het oplossen van goniometrische identiteiten

[Terug naar overzicht hoofdstuk]

 

Als we het kwadraat van de cosinus van een hoek nemen én er vervolgens het kwadraat van de sinus van diezelfde hoek bij optellen, bekomen we steeds 1! Deze formule wordt de grondformule van de goniometrie genoemd:

Voorbeeld: We nemen een hoek van 150°

  • Als we de cosinus van 150° bepalen en deze waarde kwadrateren, vinden we 0,75
  • Als we de sinus van 150° bepalen en deze waarde eveneens kwadrateren, vinden we 0,25
  • Optelling van beide resultaten levert ons 0,75+0,25 = 1 op!

grondformule

hoofdformule

Deze formules worden gebruikt om goniometrische identiteiten op te lossen.