De natuurlijke getallen, gehele getallen en rationale getallen gebruiken in betekenisvolle situaties

[Terug naar overzicht hoofdstuk]              [Oefening 1]                [Oefening 2]

> De natuurlijke getallen

Definitie: Met de ‘natuurlijke getallen’ bedoelen we alle getallen waarmee een hoeveelheid kan worden uitgedrukt.

Om natuurlijke getallen te noteren, maken we gebruik van Arabische cijfers (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Algemeen gezien wordt 0 ook als natuurlijk getal aanzien, maar dit is zeker niet altijd het geval geweest. Met de cijfers van 0 tot en met 9 kunnen we alle getallen noteren in het tientallig stelsel!. De verzameling der natuurlijke getallen kan voorgesteld worden door de volgende opsomming:

> De gehele getallen

Definitie: Het verschil van twee natuurlijke getallen noemt men een geheel getal.

Het verschil van twee natuurlijke getallen kan positief, maar evengoed negatief zijn! Hieronder volgt een illustratie aan de hand van enkele voorbeelden:

• In de winter duiken de temperaturen soms onder het vriespunt. Op de thermometer kunnen we dan bijvoorbeeld –6° aflezen.
• In een duikboot lezen we de diepte af: –80 m! We bevinden ons dus 80 meter onder de zeespiegel.
• Het saldo op mijn bankrekening bedroeg 5 euro. Ik heb echter voor 9 euro aan nieuw wiskundemateriaal gekocht. Mijn huidige saldo is dus –4 euro.

> De rationale getallen

Definitie: De verzameling van de quotiënten van elke twee gehele getallen waarvan het tweede getal niet gelijk is aan nul, noemt men de verzameling van de rationale getallen.

Rationale getallen worden vaak gebruikt in een schaalberekening, een verhouding, een percentage, een kans,…We verduidelijken met volgende voorbeelden:

• Mijn verjaardagstaart was verdeeld in acht stukken. Aangezien we met zeven personen waren, werd de taart slechts voor 7/8 opgegeten.
• Bij het gooien met een dobbelsteen heb ik één kans op zes dat ik ‘vier ogen’ gooi. De kans is dus 1/6.

Merk op dat alle natuurlijke getallen en gehele getallen ook rationale getallen zijn! Of nog, de verzamelingen van natuurlijke getallen en gehele getallen zijn een deelverzameling van de verzameling van de rationale getallen! Dit wordt symbolisch voorgesteld als volgt:

Naast natuurlijke getallen, gehele getallen en rationale getallen bestaan er ook nog irrationale getallen en reële getallen.

 AANRADER