Eigenschappen van bewerkingen met rationale getallen: vermenigvuldigen en delen

► Het product van twee rationale getallen is een rationaal getal.

Uitleg:

Als we twee rationale getallen a en b vermenigvuldigen, bekomen we steeds een rationaal getal als resultaat.

► De vermenigvuldiging van rationale getallen is commutatief.

Uitleg:

Als we twee rationale getallen a en b vermenigvuldigen, moeten we geen belang hechten aan de volgorde waarin we de getallen neerschrijven. We mogen de twee getallen dus ‘van plaats wisselen’.

► De vermenigvuldiging van rationale getallen is associatief.

Uitleg:

Als we drie rationale getallen a, b en c vermenigvuldigen, mogen de haakjes van plaats veranderd worden. We mogen dus schakelen tussen de getallen.

► 1 is het neutraal element voor de vermenigvuldiging van rationale getallen.

Uitleg:

Als we een rationaal getal met 1 vermenigvuldigen, blijven we dit rationaal getal als resultaat behouden.

► 0 is het opslorpend element voor de vermenigvuldiging van rationale getallen.

Uitleg:

Als we een rationaal getal met 0 vermenigvuldigen, bekomen we 0 als resultaat. De factor nul slorpt het oorspronkelijke getal dus op.

► De vermenigvuldiging is distributief t.o.v. de optelling van rationale getallen.

Uitleg:

Als je een getal wilt vermenigvuldigen met een som, kan dit getal ook vermenigvuldigd worden met elke term van deze som (=verdelen).