Congruentiekenmerken van driehoeken

 [Terug naar overzicht hoofdstuk]

Congruente driehoeken

Definitie in woorden: Twee driehoeken waarbij de zijden van de ene driehoek even lang zijn als de zijden van de andere driehoek én de hoeken van de ene driehoek gelijk zijn aan de hoeken van de andere driehoek, noemen we congruente driehoeken.

Aangezien een driehoek drie zijden en drie hoeken heeft, zullen twee driehoeken congruent zijn als er zes gelijkheden gelden. In bepaalde gevallen volstaan drie gelijkheden om te mogen besluiten dat twee driehoeken congruent zijn.

Drie goed gekozen gelijkheden waaruit de congruentie kan aangetoond worden, noemen we een congruentiekenmerk. Hieronder worden deze kenmerken uitvoerig besproken.

Congruentiekenmerken van driehoeken

→ Congruentiekenmerk ‘HZH’ (hoek-zijde-hoek)

Kenmerk in woorden	Tekening
Als een paar zijden van twee driehoeken even lang zijn en de twee paar aanliggende hoeken gelijk zijn, dan zijn de driehoeken congruent.

→ Congruentiekenmerk ‘ZHZ’ (zijde-hoek-zijde)

Kenmerk in woorden	Tekening
Als twee paar zijden van twee driehoeken even lang zijn en de ingesloten hoek gelijk, dan zijn de driehoeken congruent.

→ Congruentiekenmerk ‘ZZZ’ (zijde-zijde-zijde)

Kenmerk in woorden	Tekening
Als de drie paar zijden van twee driehoeken even lang zijn, dan zijn de driehoeken congruent.

→ Congruentiekenmerk voor rechthoekige driehoeken

Kenmerk in woorden	Tekening
Als de schuine zijden van twee rechthoekige driehoeken en een paar rechthoekszijden even lang zijn, dan zijn de rechthoekige driehoeken congruent.

Naast congruentiekenmerken bestaan er ook gelijkvormigheidskenmerken.